COMPLEXITE INFORMATIONNELLE : RETOUR
Applications à l'art, l'architecture et la musique :
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Il peut paraître surprenant de tenter d'expliquer le contraste entre la laideur de l'architecture et des oeuvres d'art modernes en général avec la beauté de notre patrimoine. Tabou soigneusement entretenu, mais que démentent chaque jour par leur simple présence les millions de visiteurs qui honorent ces lieux, fierté de notre grandeur passée.
Et pourtant, de toutes récentes découvertes mathématiques permettent d'expliquer de façon rationnelle, ce phénomène : Contrairement aux apparences, la complexité informative contenue dans l'image reçue par nos yeux devant un paysage, un château, une cathédrale peut se calculer. Cela peut paraître fort surprenant, mais le théorème de Kolmogorov-Chaïtin (voir ci-dessus) le permet.
D'autres algorithmes tel que la dérivée de la courbure de luminance dans une image, le permettent également.
Voici ce que donnent ces algorithmes :
Lorsqu'on leur fait analyser une scène d'architecture ou oeuvre d'art moderne, (par exemple les immeubles de banlieue ou les récentes "oeuvres d'art" défigurant la place Vendôme et le parc de Versailles) ils ne décèlent qu'une complexité informative très faible.
Or les mêmes algorithmes analysant des scène à haut niveau culturel (voire une publicité, un ouvrage d'art un peu ancien) révèlent une plus forte complexité informative.
On pourrait en déduire que les habitants de cités, les meubles et architectures contemporaines plongent ceux qui les habitent dans un VIDE INFORMATIF, contrastant singulièrement avec l'extrême richesse informative de notre patrimoine. De Versailles, de nos cathédrales jusqu'au Taj-Mahal, par exemple, il y a cet étonnant point commun, lié à la complexité informative de leurs structures. Il est, je pense, urgent de dénoncer le vide informatif de nos architectures et mobiliers modernes, peut-être à l'image du vide des cerveaux qui les conçoivent ? Il en est de même pour les nombreuses "oeuvres d'art" subventionnées exclusivement par nos impôts qui fleurissent dans les parcs de nos châteaux les plus prestigieux.
Voir par exemple
le "plug anal" de McCarthy sur la place Vendôme à Paris, ou le Château de Versailles avec le "vagin de la Reine" d'Anish Kapoor. Insulte inique à la mémoire de la malheureuse Marie-Antoinette.

Le but réel de ces "oeuvres" est précisément de montrer du vide informatif, reflet de la volonté de leurs auteurs de délibérément nier et détruire les souvenirs et la transmission du passé, afin de construire une société coupée de toute racine, dans le vide existentiel le plus total.
Tel est leur but, qu'il faut sans relâche dénoncer et si possible stopper. Malheureusement, une faune artistico-cultureuse subventionnée par nos impôts veille au grain, et impose contre la société elle-même ces horreurs qu'aucun contribuable n'accepterait de payer.


Une autre explication de cette laideur réside dans l'usage des surfaces mathématiques par nos architectes modernes. Introduits dans les années 1980 par 2 chercheurs Français, Béziers (chez Renault) et Parizot (pour Citröen) ces algorithmes permettent de construire des formes complexes, très utilisées par exemple en carrosserie automobile et en avionique. Ces algorithmes relativement complexes sont maintenant disponibles de façon très simple dans tous les logiciels d'architecture, outil dont usent et abusent de nombreux architectes modernes. Avec parfois des catastrophes, comme par exemple à Roissy, où un corridor de transit à section elliptique s'est écroulé sur des voyageurs. Ignorant que le béton tolère mal ces excentricités mal ou pas du tout pensées.

Le même calcul de complexité informative peut aussi également s'appliquer à la musique.
Il n'est que de comparer algorithmiquement la complexité d'une partition de Bach avec une composition de variété contemoraine.
Pour ceux que ne rebute pas un peu de mathématiques, voici la définition de
la complexité informationnelle d'une chaine de bits. Elle a été définie pour la première fois par Kolmogorov-Chaitin, dans cette formule d'une forme surprenante :

DEFINITION :
La complexité informative selon Kolmogorov d'une chaine de bits x est égale au logarithme népérien de la longueur de cette chaine, augmenté de la longueur du plus court programme au sens de Van Neumann capable de générer cette chaine de bits. L'exemple qui suit montre de surprenants exemples de complexité apparente.
ll est surprenant de constater qu'un programme aussi court puisse générer l'image d'une forme végétale aussi complexe qu'une fougère.
L'oeil et le cerveau constituent en fait un fantastique détecteur de la complexité spatio-temporelle.
Mon hypothèse personnelle est que l'oeil détecte la dérivée seconde de la complexité informative, par unité de temps et d'espace.
d2I/(ds*dt)

Téléchargez le programme :


Taille de l'image en pixels : 1 553 000 octets
TAILLE DU PROGRAMME : 820 octets
void    fougere0(void)
{
    A1.init(2,2);A1.m[0][0] = 0;A1.m[0][1] = 0; A1.m[1][0] = 0.16; A1.m[1][1] = 0;
    A2.init(2,2);A2.m[0][0] = 0.2;A2.m[0][1] = -0.26; A2.m[1][0] = 0.23;A2.m[1][1] = 0.22;
    A3.init(2,2);A3.m[0][0] = -0.15,A3.m[0][1] = 0.28; A3.m[1][0] = 0.26;A3.m[1][1] = 0.24;
    A4.init(2,2);A4.m[0][0] = 0.85;A4.m[0][1] = 0.04; A4.m[1][0] = -0.04; A4.m[1][1] = 0.85;
    B1.init(2,1);B1.m[0][0] = 0;B1.m[1][0] = 0;
    B2.init(2,1);B2.m[0][0] = 0;B2.m[1][0] = 1.6;
    B3.init(2,1);B3.m[0][0] = 0;B3.m[1][0] = 0.44;
    B4.init(2,1);B4.m[0][0] = 0;B4.m[1][0] = 1.6;
    P.init(1,4);P.m[0][0] = 0.01;P.m[0][1] = 0.08;P.m[0][2] = 0.15;P.m[0][3] = 0.1;
    Z.init(2,1);
    TEMP.init(2,1);
    XY.init(2,1);
    niter = NITER;
    ifs();
}
//
void    ifs(void)
{
    long    i;

    //BOUCLE
    L_Bar(300,320,400,450);
    L_setpencolor(2);
    for(i=0;i<niter;i++)
    {
        kf=(double)rand();
        kf = kf/0x7FFF;
        w(kf);
        xy[i][0] = 500 + (int)(XY.m[0][0]*ech);
        xy[i][1] = 700 - (int)(XY.m[1][0]*ech);
    }
    return;
}
Image de la TGB (très grande bibliothèque de Paris ) : Analysée par un logiciel de détection de la complexité, on obtient un niveau très faible de celle-ci. Il en est de même pour l'immense majorité de l'architecture contemporaine.
Au contraire, les monuments anciens et chargés d'histoire des siècles passés  contiennent une quantité de complexité informative très importante. Reflet de tous les messages que ces monuments transmettent. A l'opposé, l'architecture et le mobilier modernes sont très pauvres en contenus informatifs.
On en trouve cependant parfois :

Un exemple de complexité informative contemporaine :
http://www.idsia.ch/~juergen/femmefractale.html
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