Influence de la température sur la fréquence d’un tuyau sonore :

Soit :

étant la longueur d’onde du tuyau sonore,

L sa longueur

V la vitesse du son dans l’air

f sa fréquence

Or :

Donc :

Conclusions :

La fréquence des jeux de fonds augmente avec la racine carrée de la température de l’air.

Par contre les jeux d’anches ne changent peu en fréquence car seule la longueur de l’anche détermine la fréquence du tuyau.

Une amélioration importante permettrait d’atténuer grandement les effets de la température sur la fréquence des tuyaux :

Il suffit de placer à l’introduction du ventilateur un chauffage qui augmenterait la température de l’air.

Une petite régulation électronique permettrait de conserver une température constante de l’air dans l’orgue

Même avec des tuyaux froids, le temps de refroidissement au passage de l’air est négligeable.

Mais ce dispositif supprimerait de nombreux travaux d’accord, source de revenus de nombreux facteurs d’orgues !

Qui d’ailleurs passent leur temps accorder les anches, et non les fonds, car cela est plus rapide, (il y a beaucoup moins de tuyaux d'anches que de fonds)

Alors que ce sont en fait les fonds qui changent en fréquence et non pas les anches !

TUYAU FERME : l = 4.L pour la fondamentale (k=0)

Pour k=0 : = 4.L

f0 = V/4L

Pour k=1 : l = 4.L/3 

f1 = 3V/4L = 3f0

(soit la quinte, harmonique impaire de la fondamentale)

Pour k = 2 : 

f2 = 5.V/4.L = 5.f0

Les tuyaux bouchés n'émettent que des harmoniques impaires : 3f0, 5f0, etc...

TUYAU OUVERT :  = 2.L pour la fondamentale (k=1)

 f0 = V/2L

Pour k = 2 :  = L

f = 2.V/2.L = V/L = 2.f0

Les tuyaux ouverts n'émettent que des harmoniques paires.